数据清洗 主成分分析法的原理：

PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）的思想，就是是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。

PCA的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量，同时尽可能保留初始变量的信息，这些推导所得的变量称为主成分，它们是观测变量的线性组合。如第一主成分为：

PC1=a1X1=a2X2+……+akXk 它是k个观测变量的加权组合，对初始变量集的方差解释性最大。

第二主成分是初始变量的线性组合，对方差的解释性排第二， 同时与第一主成分正交（不相关）。后面每一个主成分都最大化它对方差的解释程度，同时与之前所有的主成分都正交，但从实用的角度来看，都希望能用较少的主成分来近似全变量集。

PCA中需要多少个主成分的准则：

根据先验经验和理论知识判断主成分数；

根据要解释变量方差的积累值的阈值来判断需要的主成分数；

通过检查变量间k*k的相关系数矩阵来判断保留的主成分数。

最常见的是基于特征值的方法，每个主成分都与相关系数矩阵的特征值 关联，第一主成分与最大的特征值相关联，第二主成分与第二大的特征值相关联，依此类推。

利用fa.parallel（）函数，可同时对三种特征值判别准则进行评价。

library(psych)  

fa.parallel(USJudgeRatings[,-1],fa="pc",n.iter=100,

        show.legend=FALSE,main="碎石图") 

碎石图、特征值大于1准则和100次模拟的平行分析（虚线）都表明保留一个主成分即可保留数据集的大部分信息

principal()函数可根据原始数据矩阵或相关系数矩阵做主成分分析

格式为：principal（的，nfactors=,rotate=,scores=）

其中：

r是相关系数矩阵或原始数据矩阵；

nfactors设定主成分数（默认为1）；

rotate指定旋转的方式[默认最大方差旋转（varimax）]

scores设定是否需要计算主成分得分（默认不需要）。

library(psych)  

(pc<-principal(USJudgeRatings[,-1],nfactors=1))